Question

20名学生，任意分成甲、乙两组，每组10人，其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率是（　　）

• A、

  c 1 2 c 9 18

  c 10 20

• B、

  2 c 1 2 c 8 18

  c 10 20

• C、

  2 c 1 2 c 8 19

  c 10 20

• D、

  c 1 2 c 8 18

  c 10 20

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是把20人分成两组，而满足条件的事件是2名学生干部恰好被分在不同组内，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生的所有事件是把20人分成两组共有C₂₀¹⁰C₁₀¹⁰种结果，
而满足条件的事件是2名学生干部恰好被分在不同组内共有C₂¹C₁₈⁹种结果，
根据古典概型公式得到P=

C 1 2 C 9 18

C 10 20 C 10 10

，
故选A．

点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以用组合数表示出出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．