【题目】【选修4-4:坐标系与参数方程】
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两神坐标系中的长度单位相同.已知曲线的极坐标方程为, .
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)在曲线上求一点,使它到直线: (为参数)的距离最短,写出点的直角坐标.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线过点,圆:,直线与圆交于两点.
() 求直线的方程;
()求直线的斜率的取值范围;
(Ⅲ)是否存在过点且垂直平分弦的直线?若存在,求直线斜率的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】(14分)在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;
(Ⅱ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;
(Ⅲ)求证CE∥平面PAB.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),设与的交点为,当变化时, 的轨迹为曲线.
(1)写出的普遍方程及参数方程;
(2)以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线的极坐标方程为, 为曲线上的动点,求点到的距离的最小值.
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