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    已知数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b7，则一定有


    1. A.
      a3+a9≤b4+b10
    2. B.
      a3+a9≥b4+b10
    3. C.
      a3+a9＞b4+b10
    4. D.
      a3+a9＜b4+b10
    B
    分析：先根据等比数列、等差数列的通项公式表示出a6、b7，然后表示出a3+a9和b4+b10，然后二者作差比较即可．
    解答：∵an=a1q（n-1），bn=b1+（n-1）d，
    ∵a6=b7∴a1q5=b1+6d
    a3+a9=a1q2+a1q8
    b4+b10=2（b1+6d）=2b7=2a6
    a3+a9-2a6=a1q2+a1q8-2a1q5=a1q8-a1q5-（a1q5-a1q2）=a1q2（q3-1）2≥0
    所以a3+a9大于等于b4+b10
    故选B．
    点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
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    ①a2+a8=a4+a6；②a4•a6≥a2•a8；③a52≤a4•a6；④a2+a8≥2
    		a4•a6
    ．其中有可能正确的是（　　）
    A、①④B、①②④
    C、①③D、①②③

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    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设cn=
    1n(3-lgan)
    (n∈N*)    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    已知数列{an}是正项等比数列，若a1=32，a4=4，则数列{log2an}的前n项和Sn的最大值为
    15
    15
    ．

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    a
    2
    n
    +2an+4(n≥2)    ．
    （1）求数列{an}的第二项a2及通项公式；
    （2）设bn=
    1
    Sn
    ，记数列{bn}的前n项和为Kn，求证：Kn＜
    17
    21
    ．

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