【题目】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前
次考试的数学成绩
、物理成绩进行分析．下面是该生
次考试的成绩．
数学 | 108 | 103 | 137 | 112 | 128 | 120 | 132 |
物理 | 74 | 71 | 88 | 76 | 84 | 81 | 86 |
（Ⅰ）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的说明；
（Ⅱ）已知该生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的，求物理成绩
与数学成绩的回归直线方程
（Ⅲ）若该生的物理成绩达到90分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（附： 
）
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）.已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人.
（1）根据频率分布直方图，完成下列的
列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？
|
| 总计 | |
男生身高 | |||
女神身高 | |||
总计 |
（2）在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
参考公式： 
参考数据：
| 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知椭圆
： 
的离心率为
， 
为椭圆
的右焦点， 
， 
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
为原点， 
为椭圆上一点， 
的中点为
，直线
与直线
交于点
，过
作
，交直线
于点
，求证： 
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
， 
，（ 
为常数）
（1）若
在
处的切线方程为
（
为常数），求
的值；
（2）设函数
的导函数为
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
（3）令
，若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出
的普通方程和
的直角坐标方程；
（2）设点
在
上，点
在
上，求
的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为美化小区环境，某社区针对公民乱扔垃圾的现象进行了罚款处罚，并随机抽取了200人进行调查，得到如下数据：
（1）若乱扔垃圾的人数
与罚款金额
（单位：元）满足线性回归关系，求回归方程；
（2）由（1）得到的回归方程分析要使乱扔垃圾的人数不超过
，罚款金额至少是多少元？
参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据： 
，
其回归方程为
，其中
， 
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