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    “a，b是异面直线”是指①a∩b=Φ且a不平行于b；②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ③a?平面α，b?平面α ④不存在平面α，能使a?α且b?α成立上述结论中，正确的是


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ①③
    3. C.
      ①④
    4. D.
      ③④
    C
    分析：由异面直线定义知a∩b=Φ且a不平行于b；
    a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行；
    a?平面α，b?平面α．a，b有可能平行，也有可能相交；
    不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
    解答：a，b是异面直线是指a，b不同在任何一个平面内，既不相交，又不平行．
    由此知①a∩b=Φ且a不平行于b正确；
    ②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行，故②不正确；
    ③a?平面α，b?平面α．a，b有可能平行，也有可能相交，故③不正确；
    ④不存在平面α，能使a?α且b?α成立，由异面直线的定义知 ④正确．
    故选C．
    点评：本题考查异面直线的定义，是对课本基础知识的考查，属于基础题，同时也是易错题．要熟练掌握异面直线的性质．
    练习册系列答案
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    11、设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：
    ①若a⊥b，b⊥c，则 a∥c；
    ②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
    ③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
    ④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．
    其中真命题的个数是
    0
    ．

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    8、设a、b是异面直线，α、β是两个平面，且a⊥α，b⊥β，a?β，b?α，则当
    a⊥b
    （填上一种条件即可）时，有α⊥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出五个命题：
    ①已知平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
    ②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
    ③三棱锥的四个面可以都是直角三角形．
    ④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ⊆α；
    ⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
    其中正确的命题编号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∩β=c，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b是异面直线，且a∥平面α，那么b与平面α的位置关系是（　　）

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