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    6．若函数f（x）=4x+5，则f-1（x+1）的定义域是（　　）
    A．（4，+∞）B．（5，+∞）C．（-∞，4）D．（-∞，5）

    分析 根据指数函数的图象和性质，先求出函数f（x）=4x+5的值域即f-1（x）的定义域，进而得到f-1（x+1）的定义域．

    解答 解：∵函数f（x）=4x+5＞5，
    故函数f（x）=4x+5的值域为（5，+∞），
    即f-1（x）的定义域是（5，+∞），
    由x+1∈（5，+∞）得：x∈（4，+∞），
    故f-1（x+1）的定义域是（4，+∞），
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是反函数，函数的定义域，难度中档．

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    A．$\frac{1}{2}$B．1C．eD．$\frac{1+{e}^{2}}{2}$

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