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为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.统计得到成绩与专业的列联表:
优秀非优秀总计
A班14620
B班71320
C班211940
附:参考公式及数据:
(1)卡方统计量(其中n=n11+n12+n21+n22);
(2)独立性检验的临界值表:
P(x2≥k0.0500.010
K3.8416.635
则下列说法正确的是( )
A.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
B.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关
C.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
D.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关
【答案】分析:由列联表中数据,代入公式,求出X2的值,进而与3.841进行比较,即可得出能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关.
解答:解:由两个班同学的统计得到成绩与专业的列联表:

根据列联表中的数据可得
X2=40(14×13-6×7)2÷(21×19×20×20)≈4.912>3.841
∴有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关.
故选C.
点评:本题考查独立性检验的应用,考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识,本题解题的关键是正确运算出观测值,理解临界值对应的概率的意义,要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度,只有利用独立性检验的有关计算,才能做出判断,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为mo,平均值为
.
x
,则(  )
A、me=mo=
.
x
B、me=mo
.
x
C、me<mo
.
x
D、mo<me
.
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•洛阳二模)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.两个班同学的成绩(百分制)的茎叶图如图所示:

按照大于或等于80分为优秀,80分以下为非优秀统计成绩.
(1)完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有

成绩与专业列联表
优秀 非优秀 总计
A班 20
B班 20
总计 40
(2)从B班参加测试的20人中选取2人参加某项活动,2人中成绩优秀的人数记为X,
求X的分布列与数学期望.
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k0 0.050 0.010 0.001
 k0 3.841 6.635 10.828

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•潍坊二模)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.统计得到成绩与专业的列联表:
优秀 非优秀 总计
A班 14 6 20
B班 7 13 20
C班 21 19 40
附:参考公式及数据:
(1)卡方统计量x2=
n(n11n22-n12n21)2
(n11+n12)(n21+n22)(n11+n21)(n12+n22)
(其中n=n11+n12+n21+n22);
(2)独立性检验的临界值表:
P(x2≥k0 0.050 0.010
K0 3.841 6.635
则下列说法正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•洛阳二模)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.两个班同学的成绩(百分制)的茎叶图如图所示:

按照大于或等于80分为优秀,80分以下为非优秀统计成绩.
(1)根据以上数据完成下面的2×2列联表:
成绩与专业列联表:
  优秀 非优秀 总计
A班     20
B班     20
合计     40
(2)能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关?
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥K0 0.050 0.010 0.001
k0 3.841 6.635 10.828

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科目:高中数学 来源:2011年江西省招生考试文科数学 题型:选择题

为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为,众数为,平均值为,则(   )

A.    B.    C.     D.

 

 

 

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