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    某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核．
    （Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；
    （Ⅱ）考核前，评估小组打算从选出的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
    （Ⅲ）考核分答辩和笔试两项.5位同学的笔试成绩分别为115，122，105，111，109；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115，121，119．这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s12
    ，s22，试比较s12与s22的大小．（只需写出结论）
    考点：极差、方差与标准差,分层抽样方法
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）按照分层抽样的方法：各层被抽到的比例相同解答；
    （Ⅱ）利用列举法分别明确从选出的5人中随机选出2名同学进行访谈和选出的两名同学中恰有一名女同学的所以可能，利用古典概率公式解答；
    （Ⅲ）按照方差的计算公式解答．
    解答： 解：（Ⅰ）抽取的5人中男同学的人数为
    5
    50
    ×30=3    人，
    女同学的人数为
    5
    50
    ×20=2    人．…（4分）
    （Ⅱ）记3名男同学为A1，A2，A3，2名女同学为B1，B2．
    从5人中随机选出2名同学，所有可能的结果有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10个．…（6分）
    用C表示：“选出的两名同学中恰有一名女同学”这一事件，则C中的结果有6个，它们是A1B1，A1B2，A2B1，A2B2．A3B1，A3B2…（8分）
    所以 选出的两名同学中恰有一名女同学的概率P(C)=
    6
    10
    =
    3
    5
    ．…（10分）
    （Ⅲ）
    s
    2
    1
    =
    s
    2
    2
    ．…（13分）
    点评：本题考查了统计与概率的问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2|x|-1（x∈[-1，1]）．
    （1）作出f（x）的图象；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对应的边，满足a=
    		3
    ，（
    		3
    +b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．
    （1）求证：f（x）的周期函数；
    （2）x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
    （3）计算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的命题中，正确的有
     
    ．
    （1）
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ⇒
    a
    =
    c
       
    （2）（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）   
    （3）|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |×|
    b
    |
    （4）|
    a
    +
    b
    |2=（
    a
    +
    b
    ）2    
    （5）若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    ，
    b
    中至少一个为
    0

    （6）若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
        
    （7）若
    a
    ⊥
    b
    ，
    b
    ⊥
    c
    ，则
    a
    ⊥
    c

    （8）若
    a
    与
    b
    共线，则存在一个实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    成立
    （9）与向量
    a
    平行的单位向量有两个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个语句中，有一个语句是错误的，这个错误的语句序号为．
    ①若
    a
    -
    b
    =
    0
    ，则
    a
    =
    b

    ②若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0

    ③若k∈R，k
    a
    =
    0
    ，则k=0或
    a
    =
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某汽车的月生产总值平均增长率为p，则年平均生产总值的平均增长率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x1，x2，x3，…，x2013的方差为3，则3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2013-2）的方差为（　　）
    A、3B、9C、18D、27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，F1，F2是其焦点，点P在椭圆上．
    （Ⅰ）若∠F1PF2=90°，且△PF1F2的面积等于1，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线PF1交椭圆于另一点Q，分别过点P，Q作直线PQ的垂线，交x轴于点M，N，当|MN|取最小值时，求直线PQ的斜率．

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