Question

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x-0.15x²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）
A．45.606
B．45.6
C．45.56
D．45.51

Answer 1

【答案】分析：先根据题意，设甲销售x辆，则乙销售（15-x）辆，再列出总利润S的表达式，是一个关于x的二次函数，最后求此二次函数的最大值即可．
解答：解析：依题意，可设甲销售x辆，则乙销售（15-x）辆，
∴总利润S=5.06x-0.15x²+2（15-x）
=-0.15x²+3.06x+30（x≥0）．
∴当x=10.2时，S取最大值
又x必须是整数，故x=10，此时S_max=45.6（万元）．
故选B．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数模型的选择与应用、函数最值的应用等基础知识，考查应用数学的能力．属于基础题．