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    某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
    （Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
    （Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.
    解:设“科目A第一次考试合格”为事件A，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件B，“科目B补考合格”为事件B.
    (Ⅰ)不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1与B1相互独立，
    则.
    答：该考生不需要补考就获得证书的概率为.            ………6分
    (Ⅱ)由已知得，＝2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得….7分
                ……8分
          ……9分
        ……10分
    故          ……….12分

    		2
    		3
    		4
    P



    　　　　　　
    答：该考生参加考试次数的数学期望为.  ……..15分
    略
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    （Ⅰ）求圆的方程;
    （Ⅱ）求圆过点的最短弦所在的直线方程.

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    （1）若圆与直线AB相切，求a和b之间的关系式；
    （2）若圆与直线AB相切且△AOB面积最小，求直线AB的方程.(O为坐标原点)

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