分析 分当a>1时和当0<a<1时两种情况,分别利用对数函数的定义域和单调性求得a的值,从而得出结论.
解答 解:当a>1时,函数y=logax(a>0且a≠1)在∈[2,4]上是增函数,
根据题意可得 loga4-loga2=1,求得 a=2.
当0<a<1时,函数y=logax(a>0且a≠1)在∈[2,4]上是减函数,
根据题意可得loga2-loga4=1,求得 a=$\frac{1}{2}$.
综上可得,a=2,或a=$\frac{1}{2}$,
故答案为:2或$\frac{1}{2}$.
点评 本题主要考查对数函数的定义域和单调性,体现了转化、分类讨论的数学思想,属于中档题.
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A. | 3955 | B. | 3957 | C. | 3959 | D. | 3961 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{9}$ | B. | -$\frac{1}{18}$ | C. | -$\frac{8}{9}$ | D. | -$\frac{17}{18}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4$\sqrt{2}$ | B. | 4 | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ($\frac{π}{2}$,0) | B. | ($\frac{π}{3}$,0) | C. | ($\frac{π}{4}$,0) | D. | ($\frac{π}{6}$,0) |
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