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    18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m=（　　）
    A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    分析 利用向量垂直的性质直接求解．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=m+2=0，
    解得m=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面四个命题：
    ①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    ②若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    ③若m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β
    ④如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
    上面命题中，正确的序号为（　　）
    A．①②B．①③C．③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知F1，F2是定点，|F1F2|=16，动点M满足|MF1|+|MF2|=16，则动点M的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．直线C．圆D．线段

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，点E在BC上，且$\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EC}$，F为CD边的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=（　　）
    A．$-\frac{8}{3}$．B．-1C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为60°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，
    （1）求$|{\overrightarrow{2a}-\overrightarrow b}|$；
    （2）若向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$和向量$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$垂直，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函数f（x）的导函数），若a=0.76f（0.76），b=log${\;}_{\frac{10}{7}}$6f（log${\;}_{\frac{10}{7}}$6），c=60.6f（60.6），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-bex（a∈R，b∈R），且f（x）在x=0处的切线与x-y+3=0垂直．
    （1）若函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
    （2）若f′（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求a的取值范围；
    （3）在第二问的前提下，证明：-$\frac{e}{2}$＜f′（x1）＜-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=x2+$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$，x∈[0，1]，证明：$\frac{15}{16}$＜f（x）≤$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1在区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）上至少含有10个零点，在所有满足条件的[a，b]中，b-a的最小值为$\frac{13π}{3}$．

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