Question

3．用三角函数诱导公式求值：sin（-$\frac{31π}{6}$）-cos（-$\frac{10π}{3}$）-sin$\frac{11π}{10}$．

Answer 1

分析 原式利用正弦、余弦函数的奇偶性化简，角度变形后利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=-sin（5π+$\frac{π}{6}$）-cos（3π+$\frac{π}{3}$）-sin（π+$\frac{π}{10}$）
=sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{3}$+sin$\frac{π}{10}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+sin$\frac{π}{10}$
=1+sin$\frac{π}{10}$．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．