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    （1），；（2）见解析.
    本试题主要考查了数列的归纳擦想以及数学归纳法的运用。
    解：利用递推关系我们由首项依次可知得到：
    （1） 并归纳猜想结论为        
    （2）证明
    。
    综上可知，对于所有的正整数n都成立。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有以下三个不等式：
    ；
    ；
    ．
    请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍（）。
    （1）写出此数列的前5项；      （2）归纳猜想的通项公式，并加以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明1＋＋＋…＋<n(n∈N*，n>1)时，在证明过程的第二步从n＝k到n＝k＋1时，左边增加的项数是 (　　)
    A．2kB．2k－1C．D．2k＋1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果命题P(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋1也成立，现已知P(n)对n＝4不成立，则下列结论正确的是(　　)
    A．P(n)对n∈N*成立B．P(n)对n＞4且n∈N*成立
    C．P(n)对n＜4且n∈N*成立D．P(n)对n≤4且n∈N*不成立

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    如图，＜＜＜…＜）是曲线C：上的n个点，点在x轴的正半轴上，且⊿是正三角形（是坐标原点）。

    （1）写出
    (2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明时,假设n=k时命题成立，则当n=k+1时，左端增加的项数是                             （  ）
    A．1项B．项C．项D．项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（***）
    ① y =" sin" x（x ∈ R ）是三角函数；② 三角函数是周期函数；
    ③ y =" sin" x（x ∈ R ）是周期函数。
    A．① ② ③B．② ① ③C．② ③ ①D．③ ② ①

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