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设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是,集合

(Ⅰ)若,且,求的值;

(Ⅱ)若,且,记,求的最小值.

 

【答案】

  (Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

试题分析:(Ⅰ)由方程的根求出函数解析式,再利用函数的单调性求出最值;(Ⅱ)由方程有两相等实根1,求出的关系式,消去得到含有参数函数解析式,进一步求出,再由的单调性求出最小值.

试题解析:(Ⅰ)由,可知           1分

,故1和2是方程的两实根,所以

      3分      解得,       4分

所以,

,即     5分

,即         6分

(Ⅱ)由题意知方程有两相等实根1,所以

,即,                      8分

所以,

其对称轴方程为

,故          9分

所以,           10分

            11分

          14分

单调递增,所以当时,    16分

考点:二次函数的解析式、二次函数在闭区间上的最值,函数的单调性.

 

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