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    已知平面向量数学公式=（1，2sinθ），数学公式=（5cosθ，3）．
    （1）若数学公式∥数学公式，求sin2θ的值；
    （2）若数学公式⊥数学公式，求tan（θ+数学公式）的值．

    解：（1）因为∥，所以1×3-2sinθ×5cosθ=0，…3分
    即5sin2θ-3=0，所以sin2θ=． …6分
    （2）因为⊥，所以1×5cosθ+2sinθ×3=0． …8分
    所以tanθ=-． …10分
    所以tan（θ+）═=． …14分．
    分析：（1）通过向量的平行的坐标运算，以及二倍角的正弦函数，直接求出sin2θ的值；
    （2）通过向量的垂直，求出tanθ的值，利用两角和的正切函数，直接求解即可．
    点评：本题考查向量的数量积的运算，二倍角公式以及两角和的正切函数的应用，考查计算能力．
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    已知平面向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，m），且
    a
    ∥
    b
    ，则m的值为（　　）
    A、1B、-1C、4D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-1，3），
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，m），且
    a
    ∥
    b
    ，则|
    b
    |    =（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、2
    		5
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    α
    ，
    β
    (
    α
    ≠
    β
    )    满足|
    β
    |=1，且
    α
    与 
    β
    -
    α
    的夹角为120°，则|
    α
    |的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（2，1），
    c
    =（-4，-2），则下列结论中错误的是（　　）
    A、向量
    c
    与向量
    b
    共线
    B、若
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    （λ1，λ2∈R），则λ1=0，λ2=-2
    C、对同一平面内任意向量
    d
    ，都存在实数k1，k2，使得
    d
    =k1
    b
    +k2
    c
    D、向量
    a
    在向量
    b
    方向上的投影为0

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