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    14．若将一个质点随机投入长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以BC为直径的半圆内的概率是$\frac{π}{4}$．

    分析 利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论．

    解答 解：∵AB=2，BC=1，
    ∴长方体的ABCD的面积S=1×2=2，
    圆的半径r=1，半圆的面积S=$\frac{π}{2}$，
    则由几何槪型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是$\frac{\frac{π}{2}}{2}$=$\frac{π}{4}$，
    故答案为：$\frac{π}{4}$．

    点评 本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的图形的面积是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足：（a+c）（sinA-sinC）=sinB（a-b）
    （I）求角C的大小；
    （II）若c=2，求a+b的取值范围．

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    8．已知tanθ=2，则sin（2θ+$\frac{π}{4}}$）的值是（　　）
    A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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    （Ⅰ）求动点P到直线l：x+2y-$\sqrt{2}$=0距离的最小值；
    （Ⅱ）设定点A（a，a），若点P，A之间的最短距离为2$\sqrt{2}$，求满足条件的实数a的取值．

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    10．某校1000名学生身高的频率分布直方图如图所示．则155cm到170cm的人数是（　　） 
     
    A．525B．675C．135D．725

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    19．函数f（x）=$\sqrt{2-x-{x^2}}$的定义域为A，函数g（x）=lg（x+1）的定义域为B，则A∩B=（-1，1]．

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    （1）求异面直线A1D与AC所成角的大小；
    （2）求四面体A1-DCA的体积．

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    3．某次知识竞赛中，从6道备选题中一次性随机抽取3道，并独立完成所抽取的3道题．某选手能正确完成其中4道题，规定至少正确答对其中2道题目便可过关．
    （1）求该选手能过关的概率；
    （2）记所抽取的3道题中，该选手答对的题目数为X，写出X的概率分布列，并求E（X）．

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    2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=10，S5=35，则公差d=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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