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    已知向量
    a
    =(2，-1)    ，
    b
    =(-1，m)    ，
    c
    =(-1，2)    ，若(
    a
    +
    b
    )与
    c
    夹角为锐角，则m取值范围是
    （
    3
    2
    ，+∞）
    （
    3
    2
    ，+∞）
    ．
    分析：由题意可得 (
    a
    +
    b
    )•
    c
    ＞0，且
    a
    +
    b
     与
    c
    不共线，即（1，-1+m）•（-1，2）＞0，且
    1
    -1
    ≠
    -1+m
    2
    ，由此求得m取值范围．
    解答：解：由题意可得 (
    a
    +
    b
    )•
    c
    ＞0，且
    a
    +
    b
     与 
    c
    不共线．
    ∴（1，-1+m）•（-1，2）＞0，且
    1
    -1
    ≠
    -1+m
    2
    ．
    即-1-2+2m＞0，且 1-m≠2．  解得 m＞
    3
    2
    ，m≠-1，
    故 m取值范围是（
    3
    2
    ，+∞），
    故答案为 （
    3
    2
    ，+∞）．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到（1，-1+m）•（-1，2）＞0，且
    1
    -1
    ≠
    -1+m
    2
    ，是解题的关键，属于中档题．
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    a
    =(2，  3)，
    b
    =(-1，  2)    ，若m
    a
    +4
    b
    与
    a
    -2
    b
    共线，则m的值为
     
    ．

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    已知向量
    a
    =( 2，  -3 )，?
    b
    =( 3，  λ )    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则λ等于（　　）
    A、
    2
    3
    B、-2
    C、-
    9
    2
    D、-
    2
    3

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    已知向量
    a
    =(2，4)，
    b
    =(x，1)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则x的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(1，k)    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
    k＞-2且k≠
    1
    2
    k＞-2且k≠
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(-1，x)，若(
    a
    +
    b
    )与(
    a
    -
    b
    )共线，x    =
     
    ．

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