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设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m
B.若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α
C.若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α
D.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
【答案】分析:对每一选支进行逐一判定,不正确的只需取出反例,正确的证明一下即可.
解答:解:对于A,若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m或l∥m.故不正确;
对于B,根据线面垂直的判定定理可知少条件“m与n相交”,故不正确;
对于C,根据线面垂直的性质定理可知该命题正确;
对于D,根据面面平等的性质定理,知m与n平行、相交或异面.故不正确.
故选C.
点评:本题主要考查了平面与平面之间的位置关系,以及空间中直线与平面之间的位置关系,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
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B.若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α
C.若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α
D.若l∥m,m⊥α,n⊥α,则∥n

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