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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，则AC1与平面ABB1A1所成角的大小为______．
    取B1C1的中点D，连接AD，C1D，如图所示

    易得在△A1B1C1中，C1D⊥A1B1，又由AA1⊥C1D，
    易得C1D⊥平面A1B1BA，
    ∴C1D⊥AD
    则∠C1AD即为AC1与平面ABB1A1所成角的大小
    在Rt△C1AD中，CD=
    1
    2
    C1A
    即sin∠C1AD=
    1
    2

    ∴∠C1AD=30°
    故AC1与平面ABB1A1所成角的大小为30°
    故答案为：30°
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，侧棱与底面垂直，底面ABCD是菱形且∠BAD=60°，侧棱与底面边长均为2，则面AB1C与底面A1B1C1D1，ABCD所成角的正弦值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．2C．
    		5
    5
    		D．
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥P-ABC中，AP=AC，PB=2，将此三棱锥沿三条侧棱剪开，其展开图是一个直角梯形p1p2p3A，如图．
    （1）求证：PB⊥AC
    （2）求PB与面ABC所成角的大小．
    （3）（只理科做）求三棱锥P-ABC外接球的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则直线AB与平面BDA1所成角的正弦值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形A1ACC1绕直线CC1旋转90°得到正方形B1BCC1，D为CC1的中点，E为A1B的中点，G为△ADB的重心．
    （1）求直线EG与直线BD所成的角；
    （2）求直线A1B与平面ADB所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和平面ABCD所成角是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值构成的集合是（　　）
    A．{t|
    2
    		5
    5
    ≤t≤2
    		3
    }    		B．{t|
    2
    		5
    5
    ≤t≤2}    		C．{t|2≤t≤2
    		3
    }    		D．{t|2≤t≤2
    		2
    }

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，点D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．
    （1）求证：EF⊥PD；
    （2）求直线PF与平面PBD所成的角的大小；
    （3）求二面角E-PF-B的大小．

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