练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，l）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2013x1+log2013x2+log2013 x3+…+log2013 x2011+log2013x2012的值为（　　）
    A．-log20132012B．-1
    C．（log20132012）-lD．1
    ∵y=xn+1，∴y′=（n+1）xn，当x=1时，y′=n+1，即切线的斜率为：n+1，
    故y=xn+1在（1，1）处的切线方程为y-1=（n+1）（x-1），令y=0可得x=
    n
    n+1
    ，
    即该切线与x轴的交点的横坐标为xn=
    n
    n+1
    ，
    所以log2013x1+log2013x2+…+log2013x2012
    =log2013
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    3
    4
    ×…×
    2012
    2013
    =
    log2013
    1
    2013
    =-1，
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•…•x2011的值为（　　）
    A、
    1
    2010
    B、
    2009
    2010
    C、
    1
    2012
    D、
    2010
    2011

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的定点的横坐标为xn，令an=lgxn．
    （1）当n=1时，求曲线在点（1，1）处的切线方程；
    （2）求a1+a2+…+a99的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）设曲线y=xn+1（n∈N）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•x3•…•x2012的值为
    1
    2013
    1
    2013
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌图县模拟）设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，l）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2013x1+log2013x2+log2013 x3+…+log2013 x2011+log2013x2012的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（2，2 n+1 ）处的切线与x轴交点的横坐标为an，则an=
    2n
    n+1
    2n
    n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案