练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．欧阳修《卖油翁》中写道“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为6cm的圆，中间有边长为3cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的直径忽略不计），则正好落入孔中的概率是$\frac{1}{π}$．

    分析 分别计算圆和正方形的面积，由几何概型概率公式可得．

    解答 解：由题意可得直径为6cm的圆的面积为π×$（\frac{6}{2}）^{2}$=9π，
    而边长为3cm的正方形面积为3×3=9，
    故所求概率P=$\frac{9}{9π}$=$\frac{1}{π}$，
    故答案为：$\frac{1}{π}$．

    点评 本题考查几何概型，涉及圆与正方形面积的计算，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若直线l：xsinθ+2ycosθ=1与圆C：x2+y2=1相切，则直线l的方程为（　　）
    A．x=1B．x=±1C．y=1D．y=±1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．一次函数f（x）是R上的增函数，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
    （1）求f（x）；
    （2）若g（x）在（1，+∞）单调递增，求实数m的取值范围；
    （3）当x∈[-1，3]时，g（x）有最大值13，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．复数z=1-i，则$\overrightarrow{z}$对应的点所在的象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|-2＜x＜3}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-1＜x＜3}B．{x|0≤x≤2}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．某全日制大学共有学生5600人，包括专科生、本科生和研究生，其中专科生有1300人，本科生有3000人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取人数为65人，150人，65人．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．定义代数运算a?b=$\sqrt{1-\frac{1}{2}ab}$-ka-2，则当方程x?x=0有两个不同解时，实数k的取值范围是（　　）
    A．$（-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$B．$[-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}]$C．$[-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}]∪[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，表面积为3$+\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是定义在[-1，1]上的奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）的值域；
    （3）若对任意t∈R，x∈[-1，1]，不等式f（x）＜3t2-λt+1恒成立，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案