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    椭圆的方程为，斜率为1的直线与椭圆交于两点.
    （Ⅰ）若椭圆的离心率，直线过点，且，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线过椭圆的右焦点F，设向量，若点在椭圆上，求的取值范围.

    （Ⅰ）
    （Ⅱ）
    解：（Ⅰ）∵， ∴.
       ∴.
    ∵     ∴      .
    ∴椭圆的方程为.          ………………………………… 5分
    （Ⅱ）得
     ，.
    =（，）, .
    ∵点在椭圆上 ，将点坐标代入椭圆方程中得.
    ∵  ,
    ∴ ,.  …………… 12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆方程为（），抛物线方程为．过抛物线的焦点作轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为，抛物线在点处的切线经过椭圆的右焦点． 
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设为椭圆上的动点，由向轴作垂线，垂足为，且直线上一点满足，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    椭圆G：的两个焦点、，M是椭圆上一点，且满足．                                    
    （1）求离心率的取值范围；
    （2）当离心率取得最小值时，点到椭圆上的点的最远距离为；
    ①求此时椭圆G的方程；
    ②设斜率为（）的直线与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．
    （1）当直线过点时，求直线的方程；
    （2）当时，求菱形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，
    则等于（ *** ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在                                       （      ）
    A．圆上B．圆内
    C．圆外D．以上三种情况都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     (本小题共12分) 双曲线与椭圆有共同的焦点，点
    是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A、B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于A的点
    M，证明：为锐角三角形

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