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    已知
    a
    =(3，5，-4)    ，
    b
    =(2，1，8)    ，
    c
    =(0，0，1)
    （1）计算3
    a
    -2
    b
    ，及
    a
    •
    b
    ；
    （2）求实数λ的值，使λ
    a
    +2
    b
    与
    c
    垂直．
    分析：（1）利用向量的加减、数乘及数量积运算即可计算出；
    （2）利用向量
    x
    ⊥
    y
    ?
    x
    •
    y
    =0    即可求出．
    解答：解：（1）∵
    a
    =(3，5，-4)    ，
    b
    =(2，1，8)    ，
    ∴3
    a
    -2
    b
    =（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，-28）；
    a
    •
    b
    =3×2+5×1-4×8=-21．
    （2）∵
    a
    =(3，5，-4)    ，
    b
    =(2，1，8)    ，
    ∴λ
    a
    +2
    b
    =（3λ+4，5λ+2，4λ+16），
    ∵（λ
    a
    +2
    b
    ）⊥
    c
    ，∴(λ
    a
    +2
    b
    )•
    c
    =0    ．
    ∵
    c
    =(0，0，1)    ，
    ∴0+0+4λ+16=0，
    解得λ=-4．
    点评：熟练掌握向量的加减、数乘及数量积运算是解题的关键．
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    a
    =(3，5，-4)    ，
    b
    =(2，1，8)    ，
    c
    =(x，y，3)
    （1）计算3
    a
    -2
    b
    ，及
    a
    •
    b
    ；
    （2）求实数x，y的值，使(
    a
    -
    b
    )∥
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=(3,1,5),b=(1,2,-3),向量c与z轴垂直，且满足c·a=9,c·b=-4,则c=___________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|a|=3,|b|=5,且a·b=12,则向量a在向量b的方向上的投影为_______________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b=   

        A．  B． C． D．以上均不对

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