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等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15的值是一个确定的常数,则数列{Sn}中也为常数的项是(  )
A、S7B、S8C、S13D、S15
分析:设出a2+a4+a15的值,利用等差数列的通项公式求得a7,进而利用等差中相当性质可知a1+a13=2a7代入前13项的和的公式中求得S13=
13
3
p,进而推断出S13为常数.
解答:解:设a2+a4+a15=p(常数),
∴3a1+18d=p,即a7=
1
3
p.
∴S13=
13×(a1+a13)
2
=13a7=
13
3
p.
故选C.
点评:本题主要考查了等差数列的性质.涉及等差数列的通项公式,等差中项的性质,等差数列的求和公式.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=6,S5=50,数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
1
2
bn=1

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列{bn}为等比数列;
(Ⅲ)记cn=
1
4
anbn
,数列{cn}的前n项和为Rn,若Rn<λ对n∈N*恒成立,求λ的最小值.

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2
2

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(Ⅰ)求an与bn
(Ⅱ)设cn=an+2bn(n∈N*),数列{cn}的前n项和为Tn.若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立,求λ的最大值.

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,则a5+a6>0是S8≥S2的(  )
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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