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    18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x≤0\\|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，x＞0\end{array}$．若函数g（x）=f（x）-a恰有4个零点x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），则x1x3+x2x3+$\frac{1}{{{x_3}^2{x_4}}}$的取值范围是（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，1]C．（-∞，1）D．[-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=$\frac{π}{2}$，以AB为直径的⊙O恰与CD相切于点E，⊙O交BC于F，连结EF．
    （Ⅰ）求证：AD+BC=AB；
    （Ⅱ）求证：EF是AD与AB的等比中项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为1，C1B与底面ABCD所成的角的大小为arctan2，如果平面BD1C1与底面ABCD所成的二面角是锐角，求出此二面角的大小（结果用反三角函数值）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-1|-m}$．
    （1）当m=4时，求函数f（x）的定义域M；
    （2）当a，b∈∁RM时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{x}+1，x≥1}\\{{x^2}，x＜1}\end{array}}$，则f（f（-1））=1；函数f（x）在区间[-2，2]上的值域是[0，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=|x-2a|-alnx，f（x）有两个零点x1，x2，求证：x1•x2＜8a3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=x2ex
    （1）若函数h（x）=$\frac{f（x）}{{x}^{3}}$-m在（0，+∞）上存在零点，求m的最小值．
    （2）若f（x）＜ax与f（x）＜a2对x∈（-∞，0）恰有一个恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若方程x2+mx+n=0（m，n∈R）的解集为{-2，-1}，则m=3，n=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某个几何体的三视图如图所示（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的体积为（　　）
    A．80+10πB．80+20πC．92+14πD．120+10π

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