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    从点P（4，5）向圆（x-2）2+y2=4引切线，则圆的切线方程为______．
    由圆（x-2）2+y2=4，得到圆心坐标为（2，0），半径r=2，
    当过P的切线斜率不存在时，直线x=4满足题意；
    当过P的切线斜率存在时，设为k，
    由P坐标为（4，5），可得切线方程为y-5=k（x-4），即kx-y+5-4k=0，
    ∴圆心到切线的距离d=r，即
    |5-2k|
    		k2+1
    =2，
    解得：k=
    21
    20
    ，
    此时切线的方程为y-5=
    21
    20
    （x-4），即21x-20y+16=0，
    综上，圆的切线方程为x=4或21x-20y+16=0．
    故答案为：x=4或21x-20y+16=0
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a），
    （1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
    （2）若a=
    		2
    ，过点M的圆的两条弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a），若实数a＞0且过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
    （Ⅱ）过点（
    		2
    ，0）引直线l与曲线y=
    		1-x2
    相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圆心为C，直线l：y=x+b，圆心C到坐标原点O的距离不大于圆C半径的2倍．
    （1）若b=4，求直线l被C所截得弦长的最大值；
    （2）若直线l是圆心C下方的圆的切线，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设圆（x-2）2+（y-2）2=4的切线l与两坐标轴交于点A（a，0），B（0，b），ab≠0．
    （1）证明：（a-4）（b-4）=8；
    （2）若a＞4，b＞4，求△AOB的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P（x，y）是曲线y=
    		4-x2
    上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=1+
    		4-x2
    (x∈[-2，2])    与直线y=k（x-2）+4两个公共点时，实数k的取值范围是（　　）
    A．(0，
    5
    12
    )    		B．(
    1
    3
    ，
    3
    4
    )    		C．(
    5
    12
    ，+∞)    		D．(
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线x+y+a=0与半圆y=-
    		1-x2
    有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，
    		2
    ）    		B．[1，
    		2
    ]    		C．[-
    		2
    ，1]    		D．（-
    		2
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2+ax-2y-15=0过点A（1，-2）．
    （1）求a的值；
    （2）若直线x+y+m=0与圆C相切，求m的值．

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