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    已知函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，则f（x2+x+1）与f(
    3
    4
    )    的大小关系是
    f（x2+x+1）≤f(
    3
    4
    )
    f（x2+x+1）≤f(
    3
    4
    )
    ．
    分析：利用配方法，可得x2+x+1≥
    3
    4
    ，进而结合函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，可得答案．
    解答：解：∵x2+x+1=（x+
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ≥
    3
    4

    函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，
    ∴f（x2+x+1）≤f(
    3
    4
    )
    故答案为：f（x2+x+1）≤f(
    3
    4
    )
    点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中利用配方法分析出x2+x+1≥
    3
    4
    是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大兴区一模）已知函数f（x）=
    x-a(x-1)2
    ，x∈（1，+∞）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）函数f（x）在区间[2，+∞）上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）已知函数f（x）=（2
    		3
    sinx-2cosx）•cosx+1．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大兴区一模）已知函数f（x）=
    2-x-1 ，  x≤0
    x
    1
    2
     ，x＞0
    在区间[-1，m]上的最大值是1，则m的取值范围是
    （-1，1]
    （-1，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区二模）已知函数f（x）=（a-1）x2+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天河区三模）已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（
    3π
    2
    -x）-1
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    上的最大值和最小值．

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