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在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为abc,且ab、3c成等比数列,又∠A-∠C=,试求∠A、∠B、∠C的值.
A=πB=C=
ab、3c成等比数列,得 b2=3ac
∴sin2B=3sinC·sinA=3(-)[cos(A+C)-cos(AC)]
B=π-(A+C) ∴sin2(A+C)=-[cos(A+C)-cos
即1-cos2(A+C)=-cos(A+C),解得cos(A+C)=-.
∵0<A+Cπ,∴A+C=π 又AC=A=πB=C=.
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20090423

 
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