Question

把等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角，若此时∠BAC=60°，则此二面角的大小是________．

Answer 1

90°
分析：根据平面图形翻折前后元素的变与不变，可知∠BDC即为二面角，再在△BCD中，即可求得二面角的大小．
解答：解：如图所示：
∵等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角
∴∠BDC即为二面角
设 BD=CD=1，则 AB=AC=
∵AB=AC 且∠BAC=60°
∴△ABC为等边三角形
∴BC=
在△BCD中，∵BD=CD=1 且 BC=，∴∠BDC=90°
即：二面角为90°
故答案为：90°
点评：本题考查平面图形的翻折，考查面面角，解题的关键是确定面面角，搞清平面图形翻折前后元素的变与不变．