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    8．已知变量x、t满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最大值是（　　）
    A．-4B．-$\frac{3}{2}$C．-1D．6

    分析 先画出满足条件的平面区域，由z=3x-y得y=3x-z，结合图象得到直线过（2，0）时z最大，求出z的最大值即可．

    解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
    ，
    由z=3x-y得y=3x-z，
    显然直线过（2，0）时z最大，
    z的最大值是6，
    故选：D．

    点评 本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合思想，是一道中档题．

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    18．设$\overrightarrow{PA}=（k\;，\;12）$，$\overrightarrow{PB}=（4\;，\;5）$，$\overrightarrow{PC}=（10\;，\;k）$，则k=-2或11时，点A，B，C共线．

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    A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$D．-2$\sqrt{2}$或2$\sqrt{2}$

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    20．函数y=（x3-x）2|x|图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    17．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|2x＞2}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-1＜x＜3}B．{x|1＜x≤3}C．{x|-1≤x＜2}D．{x|x＞2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知点D是△ABC内一定点，且有∠DAC=∠DCB=∠DBA=30°，求证：△ABC是等边三角形．

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