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    12．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，
    （1）求这个椭圆的离心率；
    （2）求这个椭圆的标准方程．

    分析 （1）利用已知条件求出椭圆的几何量，然后求解椭圆的离心率．
    （2）利用椭圆的几何量写出椭圆的标准方程即可．

    解答 解：由题知：2a+2b=18，且2c=6，由于a2=b2+c2，得a=5，b=4，c=3，所以
    （1）离心率为e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$．
     （2）椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$或$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{16}=1$．

    点评 本题考查椭圆简单性质的应用，椭圆的标准方程的求法，是基础题．

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    20．设f（x）是定义在[-3，3]上的偶函数，当0≤x≤3时，f（x）单调递减，若f（1-2m）＜f（m）成立，求m的取值范围．

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    A．?x∈R，x2≤0B．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＞0C．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＜0D．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$≤0

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    17．已知函数f（x）=lnx．
    （1）若曲线g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$-1在点（2，g （2））处的切线与直线x+2y-1=0平行，求实数a的值．
    （2）若h（x）=f（x）-$\frac{b（x-1）}{x+1}$在定义域上是增函数，求实数b的取值范围．
    （3）设m、n∈R*，且m≠n，求证：$\frac{m-n}{m+n}＜|\frac{lnm-lnn}{2}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2Sn-1（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）若bn=（2n+1）an，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．对于定义在R上的函数f（x），如果存在实数a，使得f（a+x）•f（a-x）=1对任意实数x∈R恒成立，则称f（x）为关于a的“倒函数”．已知定义在R上的函数f（x）是关于0和1的“倒函数”，且当x∈[0，1]时，f（x）的取值范围为[1，2]，则当x∈[1，2]时，f（x）的取值范围为[$\frac{1}{2}$，1]，当x∈[-2016，2016]时，f（x）的取值范围为[$\frac{1}{2}$，2]．

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    2．已知函数f（x）=x|x-a|
    （1）a=3时，求f（x）=x的根；
    （2）若f（x）＜1在x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上恒成立，求实数a的取值范围；
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