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    已知数列{an}，an=-2n2-pn，n∈N*，若该数列满足an+1＜an (n∈N*)，则实数p的取值范围是（　　）
    A、[-4，+∞）B、（-∞，-4]C、（-∞，-6）D、（-6，+∞）
    分析：由于数列满足an+1＜an (n∈N*)，可得-2（n+1）2-p（n+1）＜-2n2-pn，化为p＞-4n-2，利用数列-4n-2的单调性即可得出．
    解答：解：∵数列满足an+1＜an (n∈N*)，
    ∴-2（n+1）2-p（n+1）＜-2n2-pn，
    化为p＞-4n-2，
    由于上式对于?n∈N*都成立，且-4n-2单调递减．
    ∴p＞-6．
    ∴实数p的取值范围是（-6，+∞）．
    故选：D．
    点评：本题考查了数列的单调性，属于基础题．
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    a□1-1
    2
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    22
    +…+
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    2n
    =n2+n(n∈N*)    ．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）求数列{an}的前n项和Sn．

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    2
    5
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    an
    an+1
    =
    4an+2
    an+1+2
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜
    4
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    ．

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    已知数列{an}满足a 1=
    2
    5
    ，且对任意n∈N+，都有
    an
    an+1
    =
    4an+2
    an+1+2
    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜
    4
    15
    ．

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    已知数列{an}满足a n+an+1=
    1
    2
    (n∈N+)    ，a 1=-
    1
    2
    ，Sn是数列{an}的前n项和，则S2013=
     
    ．

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    已知数列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常数,记{an}的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3的值,由此推出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.

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