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    定义在R上的不恒为零的函数f（x）满足f（x）=
    log(4-x)3+log4(
    1
    3
    -x)(x≤0)
    -
    1
    f(x+3)
    (x＞0)
    ，则f（30）的值为（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：分段函数的应用,函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，f（x）=-
    1
    f(x+3)
    =f（x+6），故f（30）=f（6）=f（0）=log43+log4
    1
    3
    =log41=0，从而求解．
    解答： 解：当x＞0时，
    f（x）=-
    1
    f(x+3)
    =f（x+6），
    故f（30）=f（6）
    =f（0）=log43+log4
    1
    3
    =log41=0；
    故选A．
    点评：本题考查了分段函数的应用，同时考查了周期性的判断与应用，属于中档题．
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    当x
     
    时，
    		x2-4x
    有意义．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，是否存在动点P（x1，y1），若
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，有x12+2y12为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x4-4x3+10x2-27，则方程f（x）=0在[2，4]上的根的个数为
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题正确的是（　　）
    ①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
    A、②④B、①②C、③④D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形ABC的边长为2，D，E分别为边AB，AC上的点（不与△ABC的顶点重合）且DE∥BC，沿DE折起，使平面ADE⊥平面BCED，得如图所示的四棱锥，设AD=x，则四棱锥A-BCED的体积V=f（x）的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为y=±
    2
    3
    x，实轴长为12，它的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域Ω={（x，y）|
    y≥0
    y≤
    		4-x2
    }，直线y=x+2和曲线y=
    		4-x2
    围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，则点A落在区域M内的概率P（M）为．（　　）
    A、
    π-2
    4π
    B、
    π+2
    4π
    C、
    π+2
    2π
    D、
    π-2
    2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线ax+y+2=0与过A（2，-3），B（3，2）两点线段不相交，则实数a的取值范围是
     
    ．

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