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函数f(x)=x2+mx+2(x∈R)在(2,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是


  1. A.
    [-4,+∞)
  2. B.
    f(1)=0,∴c=1-a
  3. C.
    (-∞,-4]
  4. D.
    (-∞,-4)
A
分析:先将函数y=x2+mx+2转化为:y=(x+m)2+2-m2明确其对称轴,再由函数在(2,+∞]上单调递增,则对称轴在区间的左侧求解.
解答:函数y=(x+m)2+2-m2
∴其对称轴为:x=-m
又∵函数在(2,+∞]上单调递增
∴-m≤2.
∴m≥-4
故选A.
点评:本题主要考查二次函数的性质,涉及了二次函数的对称性和单调性,在研究二次函数单调性时,一定要明确开口方向和对称轴.
练习册系列答案
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(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
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12
x
+lnx的导函数为f′(x),则f′(2)=
5
5

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