Question

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为
A．7   B． 9   C． 10   D．15

Answer 1

C

解析试题分析：解：由960÷32=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为a_n=9+（n-1）30=30n-21．由 45130n-21750 解得 15.7n25.7．再由n为正整数可得 16n25，且 n∈z，故做问卷B的人数为10，故答案为C
考点：等差数列的通项公式
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题．