精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
精英家教网设计一段宽30m的公路弯道(如图),其中心线为
AB
,且公路外沿
CD
弧为长20πm,则这段公路的占地面积为
 
分析:先求出扇形的圆心角,再求大扇形面积和小扇形面积,它们的差就是公路占地面积.
解答:精英家教网解:由题意知,OA=45m,OC=60m,OE=30m,公路外沿
CD
弧为长20πm,
设∠COD=θ,则 20π=60θ,θ=
π
3

所以扇形COD的面积是:
1
2
OC2θ=
1
2
×3600 ×
π
3
=600π

扇形EOF的面积是:
1
2
OE2θ =
1
2
×900× 
π
3
=150π

公路占地面积是:450πm2
故答案为:450πm2
点评:本题考查扇形面积公式,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网某工厂要将一批产品用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由工厂承担.若工厂恰能在约定日期(×月×日)将产品送到,则销售商一次性支付给工厂2000元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给工厂100元;若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给工厂100元.现规定汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送产品,现把汽车在一段时间内走公路1和公路2的运费编成如下茎叶图:
(Ⅰ)写出汽车走公路1和公路2运费的中位数;
(Ⅱ)根据下列信息,
统计信息
汽车行驶路线
不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天) 堵车的情况下到达城市乙所需时间 (天) 堵车的概率
公路1 2 3
1
10
公路2 1 4
1
2
(注:毛利润=销售商支付给工厂的费用-运费)
求:①以运费的中位数为运费,记汽车走公路1时工厂获得的毛利润为ξ(单位:元),求ξ的分布列和数学期望Eξ;
②假设你是工厂的决策者,你选择哪条公路运送产品有可能让工厂获得的毛利润更多?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设计一段宽30m的公路弯道,如图所示,其中心线为弧AB,且公路外沿弧CD的长为20πm,则这段公路的占地面积为_____________.??

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设计一段宽30m的公路弯道(如图),其中心线为数学公式,且公路外沿数学公式弧为长20πm,则这段公路的占地面积为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年高三数学复习(第3章 三角函数与三角恒等变换):3.1 三角函数的概念(解析版) 题型:解答题

设计一段宽30m的公路弯道(如图),其中心线为,且公路外沿弧为长20πm,则这段公路的占地面积为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案