练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设集合A={x|x2+px-2=0}，B={x|x2+qx-r=0}，且A∩B={1}，A∪B={-2，1，5}，求p、q、r的值．
    考点：交集及其运算,并集及其运算
    专题：集合
    分析：由已知得1∈A，解得p=1，从而A={x|x2+x-2=0}={-2，1}，B={x|x2+qx-r=0}={1，5}，由此能求出p、q、r的值．
    解答： 解：∵集合A={x|x2+px-2=0}，B={x|x2+qx-r=0}，
    且A∩B={1}，A∪B={-2，1，5}，
    ∴1∈A，∴1+p-2=0，解得p=1，
    ∴A={x|x2+x-2=0}={-2，1}，
    ∴B={x|x2+qx-r=0}={1，5}，
    ∴
    1+5=-q
    1×5=-r
    ，解得q=-6，r=-5，
    ∴p=1、q=-6、r=-5．
    点评：本题考查实数的取值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集和并集的性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：关于x的方程x2+mx+1=0有两个负实根的充要条件是m≥2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B={x|
    1
    4
    ＜2x≤8}
    （1）求A，B；
    （2）求（∁uA）∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={-1，0，1}的真子集共有（　　）个．
    A、2个B、5个C、7个D、8个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求定点（2a，0）和椭圆
    x=4cosθ
    y=2
    		3
    sinθ
    （θ为参数）上各点连线的中点轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且过点A（1，
    3
    2
    ）和B（-
    		2
    ，-
    		6
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的方程；         
    （2）若椭圆E与椭圆C有相同的焦点，且过点P（2，-
    		14
    2
    ），求椭圆E的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanθ=
    1
    2
    ， θ∈(0，
    π
    2
    )    ，则sin(θ+
    π
    4
    )    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}．
    （Ⅰ）若m=5，求（∁RA）∩B；
    （Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asinB=
    		3
    b
    （1）求角A的大小；
    （2）若b=3，c=2，求边a．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案