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设集合M={x||x-1|<1},N={x|x(x-3)<0},则M∩N=
{x|0<x<2}
{x|0<x<2}
分析:求出集合M中绝对值不等式的解集,确定出集合A,求出集合N中一元二次不等式的解集,确定出集合N,找出两集合的公共解集即可得到两集合的交集.
解答:解:由集合M中的不等式|x-1|<1,
变形得:-1<x-1<1,解得0<x<2,
∴集合M={x|0<x<2},
由集合N中的不等式x(x-3)<0,
解得:0<x<3,
∴集合N={x|0<x<3},
则M∩N={x|0<x<2}.
故答案为:{x|0<x<2}
点评:此题属于以绝对值不等式及一元二次不等式的解法为平台,考查了交集的运算,利用了转化的思想,是高考常考的基本题型.
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A.{x|-1≤x≤1}
B.{x|0<x<1}
C.{x|x<-1或x>1}
D.{x|x<0或x>1}

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