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    四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内．
    （1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为p，试用x，y表示p；
    （2）简易房面积S的最大值是多少？并求当S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？

    解：（1）P=2x×450+2y×200+xy×200=900x+400y+200xy
    即P=900x+400y+200xy
    （2）S=xy，且P≤32000；
    由题意可得：P=200S+900x+400y≥200S+2
    ∴200S+1200≤P≤32000
    ∴（）2+6-160≤0
    ∴0＜≤10
    当且仅当，即x=取最大值；
    答：简易房面积S的最大值为100平方米，此时前面墙设计为米．
    分析：（1）根据题意可分别求得前面墙，两侧墙和房顶的费用，三者相加即可求得P．
    （2）利用P的表达式和基本不等式求得关于的不等式关系，求得的范围，以及等号成立条件求得x的值．
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生分析问题和解决实际问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1. A.
      直线l1和直线l2有交点（a，b）
    2. B.
      直线l1和直线l2相交，但是交点未必是（a，b）
    3. C.
      直线l1和直线l2的斜率相等，所以必定平行
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    1. A.
      离散型随机变量的均值E（X）反映了X取值的概率平均值
    2. B.
      离散型随机变量的方差D（X）反映了X取值的平均水平
    3. C.
      离散型随机变量的均值E（X）反映了X取值的平均水平
    4. D.
      离散型随机变量的方差D（X）反映了X取值的概率平均值

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    1. A.
      若l平行于α，则l平行于α内的所有直线
    2. B.
      若m?α，l?β，且m∥l，则α∥β
    3. C.
      若m?α，l?β，且m⊥l，则α⊥β
    4. D.
      若m?β，m⊥α，则α⊥β

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