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    两曲线x-y=0和y=-x2+2x所围成的图形面积是________．


    分析：先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分下限为0，积分上限为1，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
    解答：解先根据题意画出图形，得到积分上限为1，积分下限为0
    直线y=x与曲线y=-x2+2x所围图形的面积S=∫01（x-x2）dx
    =（ -）|01==
    ∴曲边梯形的面积是
    故答案为：．
    点评：本题主要考查了学生会求出原函数的能力，以及考查了数形结合的思想，同时会利用定积分求图形面积的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如果两条曲线的方程F1(x,y)=0和F2(x,y)=0，它们的交点M（x0,y0)，求证：方程F1(x,y)+λF2(x,y)=0表示的曲线也经过M点。（λ为任意常数）

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如果两条曲线的方程F1(x,y)=0和F2(x,y)=0，它们的交点M（x0,y0)，求证：方程F1(x,y)+λF2(x,y)=0表示的曲线也经过M点。（λ为任意常数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果两条曲线的方程是f1(x,y)=0和f2(x,y)=0，它们的交点是P（x0,y0），证明：方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0的曲线也经过P点（λ∈R），并求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+y=0的交点的直线方程.

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