Question

【题目】设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2006（x）=（ ）
A.sinx
B.﹣sinx
C.cosx
D.﹣cosx

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f0（x）=sinx，∴f1（x）=f0′（x）=cosx， f2（x）=f1′（x）=﹣sinx， =﹣cosx， ，
…，
∴fn+4（x）=fn（x）．n∈N，
∴f2006（x）=f501×4+2（x）=f2（x）=﹣sinx．
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用基本求导法则，掌握若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导即可以解答此题．