“郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员求出，地面指挥中心的在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为
）．当返回舱距地面1万米的
点的时（假定以后垂直下落，并在
点着陆），
救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，
救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°，
救援中心测得着陆点
位于其正东方向．
（1）求
两救援中心间的距离；
（2）
救援中心与着陆点
间的距离．
科目：高中数学 来源：2017届黑吉两省八校高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知：命题
：若函数
是偶函数，则
.命题
：
，关于
的方程
有解.在①
；②
；③
；④
中为真命题的是（ ）
A．②③ B．②④
C．③④ D．①④
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科目：高中数学 来源：2017届河南郑州一中高三文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线
的参数方程为
（
为参数，
），曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的直角坐标方程；
（2）设直线
与曲线
相交于
两点，当
变化时，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2017届河南郑州一中高三文上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果函数
在区间I上是增函数，而函数
在区间I上是减函数，那么称函数是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数
是区间I上“缓增函数”，则“缓增函数区间”I为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河南郑州一中高三文上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A．
是偶函数 B．在
上是增函数
C．是周期函数 D．的值域为
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科目：高中数学 来源：2017届河南郑州一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
被双曲线
的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2 D．3
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科目：高中数学 来源：2017届贵州贵阳花溪清华中学高三理9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，几何体
中，
为边长为2的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
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在点
处取得极值．
的值；
时，求函数
的最大值．
，
，则
（ ）
B．
D．