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    若不等式|x-1|+|x+2|≥a2-2a-5对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据绝对值的意义，|x-1|+|x+2|的最小值为3，再根据 3≥a2-2a-5，求得实数a的取值范围．
    解答： 解：由于|x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1、-2对应点的距离之和，它的最小值为3，
    故由不等式|x-1|+|x+2|≥a2-2a-5对任意实数x恒成立，可得 3≥a2-2a-5，即a2-2a-8≤0，
    求得a∈[-2，4]，
    故答案为：[-2，4]．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，函数的恒成立问题，一元二次不等式的解法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=3
    		5
    ，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置．
    （1）若平面PAE与平面ABCE所形成的二面角P-AE-B的大小为60°，求四棱锥P-ABCE的体积；
    （2）若PB=
    		41
    ，求二面角P-AB-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（x+45°）=
    4
    5
    ，求
    (sin2x-2cos2x)
    (1+tanx)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1+a2+…+an=n2．
    （1）在数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    2n
    )    的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），其中x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]．求证：（
    a
    +
    b
    ）⊥(
    a
    -
    b
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知样本数据3，4，5，x，y的平均数是5，标准差是
    		2
    ，则xy=（　　）
    A、42B、40C、36D、30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，AB=2，点C在圆O上，且∠ABC=60°，V到圆O所在的平面的距离为3，且VC垂直于圆O所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点．
    （1）求证：DE⊥平面VBC；
    （2）求三棱锥V-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数g（x）满足g（x+2）=g（2-x），f（x）=
    g(x)(x≠2)
    1(x=2)
    ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三个不同的实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=（　　）
    A、0B、2C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校第大一学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取n名学生作为样本，得到这n名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：
    分组频数频率
    [10，15）100.25
    [15，20）25m
    [20，25）xp
    [25，30）20.05
    合计n1
    （Ⅰ）若该高校大一学生有3600人，试估计该校大一学生参加社会实践活动的次数在区间[20，25）内的人数；
    （Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于29次的学生中任选2人，求至少一人参加社会实践活动次数在区间[20，25）内的概率．

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