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正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与四个面都相切(如图)， 则棱锥的表面积和球的半径为
9＋6；－2
解析过PA与球心O作截面PAE，与平面PCB交于PE，与平面ABC交于AE(如图)∵△ABC是正三角形，∴AE即是△ABC中BC边上的高，又是BC边上的中线，又因为正三棱锥的高PD=1通过球心，所以D是三角形△ABC的重心，∵底面正三角形边长为2，∴DE＝AE＝××2＝，又PE为侧面之高，所以PE＝＝．高球的半径为r，由△POF∽△PED，知＝，所以＝，r＝－2，所以＝3××2×＋×＝9＋6．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的最大值为 .
由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，则其体积是 ；表面积是 ．
用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积是 cm3.
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 .
若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为________.
若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为 ．
一个圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为 ．
若长方体三个面的面积分别为，，，则此长方体的外接球的表面积是________．
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，内有一个球与四个面都相切(如图)， 则棱锥的表面积和球的半径为 
开心蛙口算题卡系列答案
＋6
；
AE＝
×2
＝
＝
，
＝
，r＝
×2
×
cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积
.
的半圆面，则该圆锥的体积为________.
的半圆面，则该圆锥的体积为 ．
，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为 ．
，
，
，则此长方体的外接球的表面积是________．