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    如图2，已知是半径为，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形.记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积。

                                                                                                                                          

        图2

    当时，矩形的面积最大，为。


    解析:

    在中，，。

    在中，。

    。   …………………2分

    设矩形的面积为，则

       

    由，得，所以当，即时，……9分

    。       …………………10分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-4,已知⊙O的半径OA =5,点P是OA上一点,且AP =2,弦MN过点P,且MP∶PN =1∶2,那么弦心距OQ为(　　)

    图2-4

    A.                 B.                    C.            D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-6,已知P是直径AB延长线上的一点,割线PCD交⊙O于C、D两点,弦DF⊥AB于点H,CF交AB于点E.

    (1)求证:PA·PB=PO·PE;

    (2)若DE⊥CF,∠P=15°,⊙O的半径为2,求CF的长.

    图2-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-12,已知AB是⊙O直径,P是AB延长线上的一点,PCD是割线,⊙O的半径为,PB=CD=2,则BC∶AD的值为(    )

    图2-12

    A.               B.                C.                D.

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    科目：高中数学 来源：东北师大附中2009-2010学年高一上学期期末（数学）试题 题型：解答题

    如图2，已知是半径为，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形.记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积。

                                                                                                                                          

        图2

     

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