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如果复数2i+
a
1+i
是实数(i为虚数单位,a∈R),则实数a的值是(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,化简复数2i+
a
1+i
,由虚部等于0求出实数a的值.
解答:解:因为 2i+
a
1+i
=2i+
a(1-i)
2
=
a
2
+(2-
a
2
)i是实数,所以,2-
a
2
=0,即 a=4.
故选D.
点评:本题考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质.两个复数相除,
分子和分母同时乘以分母的共轭复数.
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1-i
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