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(09年宣武区二模文)(13分)

甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约。设每人合格的概率都是,且面试是否合格互不影响。求:

   (I)至少有一人面试合格的概率;

   (II)没有人签约的概率。

解析:  用ABC分别表示事件甲、乙、丙面试合格.

由题意知ABC相互独立,且

PA)=PB)=PC)=.

   (Ⅰ)至少有1人面试合格的概率是

  …………………6分

   (2)没有人签约的概率为

  ………………13分
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已知

   (1)当的零点;

   (2)求函数在区间[1,2]上的最小值。

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如图,在棱长为1的正方体ABCD―A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD的中点。

   (1)求证:D1E⊥平面AB1F;

   (2)求二面角C1―EF―A的余弦值。

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已知向量

   (1)求的值;

   (2)写出上的单调递增区间。

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