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几何证明选讲

如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E,D,连接EC,CD.

(Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线;

(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.

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选修4-1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆O交BC于点N.若AC=
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AB,求证:BN=2AM.

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精英家教网选修4-1:几何证明选讲
如图:⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F.
(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由
(2)若AE=6,BE=8,求EF的长.

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(2011•大连二模)选修4-1:几何证明选讲
如图,PA切⊙O于点A,D为线段PA的中点,过点D引割线交⊙O于B,C两点.
求证:∠DPB=∠DCP.

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选修4-1:几何证明选讲
如图,△ABC是等边三角形,以AC为直径做圆交BC与D,作DE⊥AC交圆与E.
(1)求证:△ADE是等边三角形
(2)求S△ABC:S△ADE

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选修4-1:几何证明选讲
如图,已知AB、CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的垂直平分线,已知AB=6,CD=2
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,求线段AC的长度.

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