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(12分)若二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1);(2)
(1)先根据,得:,然后再根据化简整理后可得
,从而可得a=1,b=-1.进而得到.
(2)原不等式可化简为,即:,
然后令求其在工间[-1,1]上的最小值即可.
(1)有题可知:,解得:
.可知:
化简得:
所以:.∴
(2)不等式可化简为
即:
,则其对称轴为,∴在[-1,1]上是单调递减函数.
因此只需的最小值大于零即可,∴
代入得: 解得:
所以实数的取值范围是:
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
,当时,对应值的集合为.
(1)求的值;(2)若,求该函数的最值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知
1)若,求方程的解;
2)若对上有两个零点,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数的零点是-1和3,当时,,且。(1)求该二次函数的解析式;(2)求函数的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)若函数在的单调递减区间(—∞,2],求函数在区间[3,5]上的最大值.
(2)若函数在在单区间(—∞,2]上是单调递减,求函数的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数的图象如图所示,是图象上的一点,且,则的值为:
A.-2B.-1C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点(a,c) ……(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则x=         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数,其导函数为,数列的前项和为均在函数的图像上;.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的通项公式;
(Ⅲ)已知不等式成立,
求证:

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